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Fleur de Callisto

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Fleur de Callisto

Cette fleur avec 7 pétales est une variation de la fleur Coeur d'Étoile

La paille n'est plus à la base de la fleur, mais fait partie du pistil

Fleur de Callisto Orange Fleur de Callisto Rouge

Dans la mythologie grecque, Callisto (en grec ancien Καλλιστώ / Kallistố) est une nymphe
d'une très grande beauté faisant partie de la suite d'Artémis

Son nom dérive du mot καλλίστη / kallístê, « la plus belle »

Astuce pour faire une fleur à 5 pétales

Pour faire un pentagone ou une étoile à 5 branches, le point de repère est de ramener
le coin inférieur sur le côté supérieur à environ 2/3 soit 0,67

La formule suivante donne le vrai ratio qui est prêt de 0,65 (l'écart par rapport 2/3 est inférieur à 3%)

$\frac{2 * \sin (\frac{π}{5})}{1 + \cos (\frac{π}{5})} = 0,64983939246 soit environ0,65$

Astuce pour faire une fleur à 7 pétales

Pour faire une étoile à 7 branches, le point de repère est de ramener
le coin inférieur sur le côté supérieur à environ 0,46 (un peu moins que la moitié)

La formule suivante donne le vrai ratio

$\frac{2 * \sin (\frac{π}{7})}{1 + \cos (\frac{π}{7})} = 0,45648694878 soit environ0,46$

Astuce géométrique

Nous allons nous servir du Théorème de Thalès qui nous dit que lorsqu'une droite coupe 3 droites parallèles les 2 segments obtenus gardent toujours la même proportionnalité

Nous allons donc construire ici ces 3 droites parallèles pour faire soit une fleur à 5 pétales soit une fleur à 7 pétales

Pour une fleur à 5 pétales, on partira d'un carré d'environ 10,5 cm (21 / 2)

A noter qu'avec une feuille A4, il est possible de faire 6 carrés de 9,8 cm (29,7 / 3)

Pour une fleur à 7 pétales, on partira d'un carré de 14,85 cm (29,7 / 2)

100%

Dimensions de la fenêtre

Points de construction

Le point E2 est le symétrique du point E par rapport à la droite (G, B)
Le point I2 est le symétrique du point I par rapport à la droite (G, B)
Le point D2 est le symétrique du point D par rapport à la droite (G, B)
Le point F2 est le symétrique du point F par rapport à la droite (G, B)
Le point C4 est le symétrique du point C par rapport à la droite (G, B) (non dessiné)

Pour le pentagone

Animation du pli montagne [ B, G ] qui permet de faire passer le polyèdre [ B, C, D, E, F, G ]
sous la partie rouge claire [ A, B, G ] qui ne bouge pas
Animation du pli montagne [ G , I2 ] qui permet de faire passer le polygone [ G, F2, E3, B ] sous le reste
Animation du tracé de la ligne de coupe pour obtenir un pentagone ou une étoile
Animation du dépliage pour visualiser le pentagone obtenu (ou l'étoile)
...

Pour l'heptagone

...

Aspect programmation

Le déplacement du demi-carré utilise l'algorithme de Bresenham Segment

La rotation du demi-carré utilise l'algorithme de Bresenham Cercle

Voir aussi :

Gestion des actions possibles sur l'animation

Cette gestion utilisera bientôt un graphe d'automate fini

Création d'une étoile dans une cour (Eratira Grèce)